株式会社第一科学

湿度の計算1

今回は、湿度、特に相対湿度、絶対湿度、露点湿度を具体的に計算等で求める方法をご説明します。前述した空気線図の場合は、あくまでも簡易的に求める手段ですので、正確な湿度を求める場合はこの計算方法をご利用下さい。

相対湿度の計算式

U(%RH) = 
e
es
×100

e:水蒸気圧(Pa)  es:飽和水蒸気圧(Pa)

絶対湿度の計算式

D(g/m3) = 
0.794 × 10-2 × e
1 + 0.00366t

t:(乾球)温度(℃)

飽和水蒸気圧(単位はPaにて算出)の計算式

ln:自然対数(自然指数eを底とする対数logex)
T:絶対温度 (K)=(t℃+273.15)

水の飽和水蒸気圧(ew)を求める計算式

ln(ew) = 
-6096.9385 × T-1 +21.2409642
-2.711193 × 10-2 ×T
+1.673952 × 10-5 ×T2
+2.433502 × ln(T)

氷の飽和水蒸気圧(ei)を求める計算式

ln(ei) = 
-6024.5282 × T-1 +29.32707
+1.0613868 × 10-2 ×T
-1.3198825 × 10-5 ×T2
-0.49382577 × ln(T)

100℃~約374℃での水の飽和水蒸気圧(ew)を求める計算式

ln(ew) = 
647.096
T
 × [ (-7.85951783) × τ
  
+1.84408259 × τ1.5
+(-11.7866497) × τ3
+22.6807411 × τ3.5
+(-15.9618719) × τ4
+1.80122502 × τ7.5]+ln(ec)
 
τ :1- 
647.096
T

T :絶対温度(K)=(t℃+273.15)

ec:22.064MPa (×106)

※数値が大きくなる為、飽和水蒸気圧表では単位をkPaとしています。

露点温度を求める計算式

相対湿度や絶対湿度が解っている場合、前述の式よりその水蒸気圧を求めます。求められた水蒸気圧が露点温度における飽和水蒸気圧となります。

e:露点温度における飽和水蒸気圧

飽和水蒸気圧から露点温度を算出する計算式

y = ln 
(
e
611.213
)

y≧0のとき

td(℃) = 
13.715 × y +8.4262 × 10-1 × y2
+1.9048 × 10-2 × y3
+7.8158 × 10-3 × y4

y<0のとき

td(℃) = 
13.7204 × y +7.36631 × 10-1 × y2
+3.32136 × 10-2 × y3
+7.78591 × 10-4 × y4

氷の飽和水蒸気圧から露点温度を算出する計算式

y = ln 
(
e
611.153
)
td(℃) = 
12.1197 × y +5.25112 × 10-1 × y2
+1.92206 × 10-2 × y3
+3.8403 × 10-4 × y4

※ 飽和水蒸気圧や露点温度を算出する計算式は、かなり複雑、難解ですので通常はJIS 28806に記載されている飽和水蒸気圧表を使用し、相対温度、露点温度、絶対温度等、色々な湿度を求めますが、パソコン等を使用し、計算、データ解析を行う場合には、これらの計算式の方が使い勝手がよい場合もあります。しかし、この飽和水蒸気圧表から飽和水蒸気圧を導く方法は非常に簡単にできますので、十分使うことができる様、練習をして下さい。
※ 飽和水蒸気圧の算出式は、Sonntagの式を使用しています。また、100℃以上についてはWagner-Prussの式を使用しています。
※ 飽和水蒸気圧、露点(霜点)温度の算出式などには、式によって誤差、標準偏差が定められています。
※ 飽和水蒸気圧は、空気を含まない、水だけの状態で液相、固相と平衡にある気体の圧力ですが、空気が存在すると、空気が液相、固相に溶け、水蒸気圧が若干変わります。そのために、それを補正する増加補正計数がJISでは示されています。厳密な湿度測定、湿度算出では必要とされますが、非常に複雑な計算であり、難解な事柄ですので、今回は詳しくは記載しません。また、私達が接する範囲、今回の学習範囲での影響はほとんどありませんので、無視してもよいと思います。

露点温度換算表

相対湿度(%rh)

温度 10 20 30 40 50 60 70 80 90
-40.0 -58.71 -53.40 -50.18 -47.83 -45.97 -44.43 -43.11 -41.96 -40.93
-30.0 -50.28 -44.55 -41.05 -38.50 -36.49 -34.82 -33.39 -32.13 -31.01
-20.0 -41.91 -35.73 -31.95 -29.20 -27.02 -25.21 -23.66 -22.30 -21.09
-10.0 -33.60 -26.95 -22.89 -19.92 -17.58 -15.62 -13.95 -12.48 -11.17
0.0 -25.35 -18.22 -13.86 -10.68 -8.15 -6.06 -4.26 -2.68 -1.27
10.0 -18.17 -10.63 -6.00 -2.62 0.06 2.59 4.78 6.70 8.43
20.0 -11.17 -3.20 1.91 6.00 9.26 12.00 14.36 16.44 18.31
23.0 -9.11 -1.01 4.50 8.68 12.02 14.82 17.23 19.36 21.27
30.0 -4.34 4.61 10.54 14.93 18.44 21.39 23.93 26.17 28.18
40.0 2.63 12.78 19.12 23.82 27.59 30.74 33.47 35.88 38.04
50.0 10.08 20.88 27.65 32.67 36.69 40.07 42.99 45.58 47.89
60.0 17.45 28.92 36.11 41.46 45.76 49.37 52.49 55.26 57.74
70.0 24.74 36.88 44.52 50.21 54.78 58.63 61.97 64.93 67.58
80.0 31.94 44.77 52.87 58.91 63.78 67.88 71.44 74.59 77.42
90.0 39.05 52.60 61.17 67.58 72.74 77.10 80.88 84.23 87.25
100.0 46.08 60.36 69.42 76.20 81.67 86.29 90.31 93.87 97.08
110.0 53.04 68.06 77.61 84.77 90.56 95.46 99.71 103.48 106.88
120.0 59.91 75.70 85.76 93.31 99.42 104.59 109.08 113.07 116.67

※・温度<100℃: Sonntagの式 ・温度>=100℃: Wagner-Prussの式による