湿度を極める!・・・飽和水蒸気圧表から露点温度を求める。

実は湿度というものの原点は飽和水蒸気圧表なのです。

これは湿度-測定方法(JIS Z 8806)で入手できます。

よく相対湿度から絶対温度を計算する式が欲しいと聞かれますが、

これらの式は近似式も多くこの表を使うのが一番のお薦めなんですね。

 

例として室内が温度23.2℃、相対湿度45%と仮定して説明しましょう。

 

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今回はこの表を使って温度と相対湿度から露点温度を求める方法を書きたいと思います。

相対湿度を求める式は・・・   U=e/es × 100

U:相対湿度(%) e:水蒸気圧(Pa) es:飽和水蒸気圧(Pa)

これを頭に入れてご覧下さい。

仮に温度23.2℃の時の飽和水蒸気圧を表から見つけます。

この表では縦軸が小数点以上の温度。

横軸が小数点以下の温度となっています。

したがって縦軸で23、横軸で2の飽和蒸気圧を見るんですね。

答え・・・2845.2Paが飽和水蒸気圧となります。

 

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次に湿度を45%と仮に設定します。

飽和水蒸気圧は相対湿度100%となるので、

相対湿度の式から45%の水蒸気圧を逆算します。

これで1280.3Paが求められます。

そうです・・・相対湿度は意外に難しいのですよ。

 

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今度は飽和水蒸気圧表から露点温度を求める作業をします。

これは簡単ですね。

1280.3Paに一番近い数字を表から探すだけなのです。

1278.4Paが近いのですが一致することはめったにありません。

もう少し正確にする場合は隣の1286.9Paと比の計算をします。(参考)

ここで温度を読んでください。

縦軸が10℃、横軸が.6℃となり10.6℃が露点温度になります。

 

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この露点温度をビールの温度でイメージすると・・・

ビールをコップに注ぐとコップの周りに結露が生じます。

これがコップの表面温度が10.6℃以下になると結露が始まるという意味なんですね。

以上が温度・湿度・露点温度の関係でありました。

 

まあ、基本ビールは10℃以下が美味しいので、

こんな表現をしてみたのです。

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湿度を極める!その1の3・・・相対湿度と露点温度の関係とは?

温度と相対湿度から結露をする温度(露点温度)を計算することが出来ます。

基本的に飽和水蒸気圧表から求めるのですが、

今回もバッタさんを使って説明したいと思います。

 

ここで一番重要なことは・・・

温度が変化することが必須となることです。

温度によって水に砂糖が溶ける限界量(飽和)が変わることはご存じですか?

これと同じ現象が空気と湿度でも起こるのです。

 

まずはバッタさん登場!

 

 

この箱の中にバッタさんが50匹おります。

この時の温湿度条件が25℃/50%rhと仮定をすると・・・

箱の中にはまだ50匹のバッタさんを入れることが出来るのですね。

もうこれ以上入らない/相対湿度100%rhの状態の時を飽和状態。

動き回るバッタさんが圧力センサに当たることで生じる圧力を飽和水蒸気圧と呼びます。

 

さて、この箱の温度を下げていくと箱の中に入れるバッタさんの数は減っていきます。

目安としては温度が一度下がる毎に湿度は約3%rh上昇する関係です。(かなり大ざっぱ)

25℃/50%rhの条件時の露点温度は飽和水蒸気圧表から約13.9℃DPなので、

この箱の温度をそこまで下げていくと相対湿度100%rhの状態になります。

 

ここでさらに下げていくとどうなるのでしょうか?

こちらの絵がその状態です。

 

 

箱の中には30匹のバッタさんと水になってしまったバッタさんが20匹。

バッタさんの絶対値は50匹と変わらないのですが、

結露水として箱の中に存在する状態です。

 

同じように25℃/30%rhの条件時の露点温度は飽和水蒸気圧表から・・・

約6.2℃DPとなり箱の温度が6.2℃と推測できます。

この時の飽和水蒸気圧という考えで見てみると・・・

25℃/100%rhの条件時の水蒸気圧は3167Pa

25℃/50%rhの条件時の水蒸気圧は
3167Pa × 0.5=1584Pa

25℃/30%rhの条件時の水蒸気圧は
3167Pa × 0.3=950Pa

となります。

 

ちなみにここからはマニアの方のみ読んでくださいませ。

この時の絶対湿度という考えで見てみると・・・

25℃/100%rhの条件時の絶対湿度は23g/m3

25℃/50%rhの条件時の絶対湿度は
23g/m3 × 0.5=11.5g/m3

25℃/30%rhの条件時の水蒸気圧は
23g/m3 × 0.3=6.9g/m3

となります。

 

絶対湿度は複雑な計算式から求められるのが一般概念ですが、

この絵から想像すると相対湿度との関係も意外と簡単に求められます。

ちなみにバッタさんの体重は0.23g(1匹)ですかね(笑

 

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こちらは温度と相対湿度から露点温度を求めた露点温度換算表です。

意外に手に入らない表なのでどうか使ってみてください。

 

縦軸が温度で横軸が相対湿度です。

最近の精度の良い湿度計には露点温度も表示する機能があるので、

使うのであればこのような製品がおすすめです。

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湿度を極める!その1の1・・・湿度は奥が深いのだ!

【相対湿度 Relative Humidity】……U
天気予報などで湿度と呼ばれるものは、この相対湿度を意味する場合がほとんどです。
相対湿度とは、ある温度での気体中の水蒸気圧とその気体の飽和水蒸気圧との比を100分率で表します。(飽和水蒸気圧とは…後程出てきます。)単位は、 % を使用します。(他の単位と混合して使用する場合、%RHを使用するときもあります。)

【絶対湿度 Absolute Humidity】……dv
ある温度での気体の単位体積中(1m3)に含まれる水蒸気の質量(g)を表します。単位は、g/m3を使用します。
ただし、空調業界などでは、次の混合比を絶対湿度と呼ぶこともありますのでご注意ください。

【混合比 Humidity Mixing Ratio】……r
水蒸気以外の空気(乾き空気)1kgに対し、何kgの水蒸気が存在するかを表します。
温度、圧力、体積が変化しても水蒸気の量が変化しなければ、この混合比は変わりません。単位はkg/kgを使用します。
空調業界などでは、この混合比の事を絶対湿度とよび、頻繁に使用します。

【飽和水蒸気圧 Pressure of satulated water vapor】……es
気体中に含まれる水蒸気の量には限界があり、これ以上含まれない限界を飽和と呼びます。この時の水蒸気の圧力を飽和水蒸気圧と呼び、この値は、温度、圧力により変化します。
また、0℃以下においては、水と共存する場合、氷と共存する場合により値は異なりますので注意が必要です。

【露点/霜点 Dew Point/Frost point】……td
気体の温度が高ければ高いほど多くの水蒸気を含むことができます。水蒸気を含む気体を冷却していくと、水蒸気の量は変化しませんが、相対湿度(%RH)は上昇し、ある温度において100%RHとなります。
この状態を飽和状態と呼び、この気体においては、これ以上水蒸気を含む余裕がない温度であることを示します。
つまり、これ以上冷却をすすめると、水蒸気の一部が凝縮し、露(水)となり、外部に現われてくるからです。
この温度をその気体における露点温度と呼びます。
当然、水ですので、0℃以下では霜(氷)となって現われてきます。この霜の状態で現われる点を霜点と呼び、露点と区別しています。

 

よく湿度は難しい/奥が深いという言葉を耳にします。

それはどうしてでしょう?

基礎物理単位でよく使うのは℃/Pa/m/Kg等たくさんあるのですが、

どれも基本単独で使える単位であります。

湿度の代表的な種類が上図なのですが、

湿度は単位から見てもたくさんあるのですね。

 

相対湿度 Relative Humidity・・・%
(他の単位と混合して使用する場合、%rhを使用するときもあります。)

絶対湿度 Absolute Humidity・・・g/m3

飽和水蒸気圧 Pressure of satulated water vapor・・・Pa
おっと湿度なのに圧力の単位で表しています。

 

混合比 Humidity Mixing Ratio・・・kg/kg

露点/霜点 Dew Point/Frost point・・・℃

 

今度は質量と温度の単位で湿度を表すのですね。

 

この他にも業界単位で使う変わったものもあるのですが、

湿度の単位は「大気中における」という定義がベースになっています。

ところが最近では不活性ガス中でも水分単位を用いるので・・・

水分>湿度というように広域的な意味合いで水分計測という言葉を使う機会が多くなりました。

 

さて、この地球の大気を分子・原子で表してみましょう。

このキャラクターの漫画を書くために時間がかかりブログ更新が遅れたのですよ(笑

大気中の湿度の割合のイメージ図

大気の成分の大半は窒素ですね。 N→78%

お次は酸素です。 O→21%

その次がアルゴンさん。 Ar→1%弱

水分は0~4%という感じで変動します。

それを100匹に例えて昆虫で表してみました。

 

湿度を足すと100%(100匹)を越えてしまうので・・・

イメージとしては水の分子はその他の分子の隙間に溶け込むような感じで捉えると良いと思います。

これもまた湿度が難解だという「根っこ」になっています。

 

あれ?・・・温暖化が問題の二酸化炭素が抜けています。

実は二酸化炭素の割合は0.04%。

昔は0.02%程度でありました。

当然100匹の絵では描き込むことが出来ません。

10.000匹の絵を描けば4匹書き込むことが出来ます。

この小さな割合の変化が重要な環境問題になるのですから、

地球という惑星はとってもデリケートだと言えるのです。

 

大気中の湿度の割合のイメージ図

さて、もう一度この絵を見てください。

上に圧力計を付けています。

実は昆虫で分子を表したのには訳があります。

つまり気体中で分子は運動・移動をしているので、

圧力センサ部に昆虫が衝突しそれにより圧力として捉えているという事を言いたいのです。

昆虫は温度が高くなると活発になるのでイメージとしても合っていますね。

 

さらに・・・

絶対湿度・混合比は重さ単位なので分子にも重量があるのでこの絵でも表現できるのであります。

窒素/N→分子量28

酸素/O→分子量30

アルゴン/Ar→分子量40

水/HO→分子量18という重さです。

ちなみに単位体積である1立方㎝には何個の分子数があるのでしょう。

 

なんと2.7×1019個なので・・・

27.000.000.000.000.000.000個

日本語にすると27.000京(1016)となります。

そう・・・世界最高水準のスーパーコンピュータ「京」が1立方㎝の中にある感じです。

 

いろいろ湿度の物理単位から説明しましたが厄介なのはやはり相対湿度だと思います。

U(相対湿度)=e/es✕100

e:水蒸気圧(Pa) es:飽和水蒸気圧(Pa)

これは百分率なので分子と分母の単位(Pa)が相殺されて消えているのです。

「科学なのに単位を消すなよ~!」と思うのですが・・・

伝統的な物理単位なのでしょうがないのですね。

 

さて、次は相対湿度の基礎を説明しましょう!

 

昆虫ポスター作成は第一科学 田村製作

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